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发布时间：2021-01-12 文章来源：蜗牛扑克
诈唬游戏
诈唬在扑克中很重要。博弈论的最初几部作品曾经对模拟扑克游戏中的诈唬进行过研究。我们称作诈唬游戏（bluffing game）的模拟游戏是研究真实扑克的最重要模拟游戏，我们对博弈论的其余研究将着重放在诈唬游戏和它的许多变种游戏上面。
与经典石头剪刀布游戏不同，诈唬游戏中的玩家是非对称的。一名玩家是下注者，一名玩家是跟注者。这种游戏也存在隐藏信息。跟注者据知有一手中等强度的牌——你可以想象他的牌是正面朝上的。下注者要么是一手强牌，要么是一手弱牌（诈唬牌）。下注者不能选择他的牌，而且他的底牌跟注者是看不到的。
诈唬游戏的所有变体我们都视作定和游戏，总收益等同于真实扑克中的底池，因为大底池抽取的水钱多于小底池，因此收益可能不是一个固定值。在锦标赛中，你赢得的筹码可能价值低于你损失的筹码，因此它也不是定和游戏。但是，我们往往可以在得出结论时忽略这些影响。
我们将首先从基本诈唬游戏开始，然后继续研究更高级的变体。
基本诈唬游戏
在扑克中诈唬游戏的变体很普遍。处于有利位置的玩家通常是下注者，但并不总是。下注者有一种信息优势，因为他知道不管他的牌是不是好，具有位置往往制造了一种信息优势。
假设底池有10美元，下注者可以要么下注10美元要么check。假设下注者50%的时候是强牌，50%的时候是弱牌。（我们稍后会变化这些参数。）
当下注者拿着坚果牌时，他应该下注。在这种模拟游戏中，用坚果牌check赚不到任何东西。当下注者拿着诈唬牌时，他可以选择放弃或尝试诈唬。如果他放弃，他输掉了这个底池，跟注者不用做决定。如果他诈唬，那么如果跟注者跟注，他将损失10美元，如果跟注者弃牌，他将赢得10美元。
上面的表格显示了所有收益，但其意义和其他游戏中的收益表稍有不同。下注者不能选择任何行。如果下注者拿着一手诈唬牌，他只能在最下两行（下注或弃牌）中做出选择。
诈唬是冒10美元的风险去赢得10美元。下注者的盈亏平衡点是跟注者50%的时候跟注。如果跟注者更频繁地跟注，那么诈唬是无利可图的。如果跟注者在不到50%的时候跟注，那么诈唬是有利可图的。
因为跟注是冒10美元风险去尝试赢得10美元底池和10美元下注，跟注者得到了2：1的底池赔率。盈亏平衡点是33%的时候取得成功。如果下注者的下注超过1/3的时候是诈唬，那么跟注是盈利的。如果不到1/3的下注是诈唬，那么最好是对所有下注都弃牌。
在纳什均衡中，两名玩家都没有改变的动机，我们可以利用这点找到纳什平衡策略/GTO策略。如果跟注者的跟注多于50%或少于50%，那么下注者就有从不用弱牌诈唬或100%诈唬的相应动机。
因此，在纳什均衡中，下注者既用所有坚果牌下注，也用50%的诈唬牌下注，从而他1/3的下注是诈唬。在纳什均衡中，跟注者将在50%的时候跟注。
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